закон, выражающий распределение энергии в спектре абсолютно чёрного тела (См. Абсолютно чёрное тело) в зависимости от температуры. Р. - Д. з. и. может быть записан в виде:

,

где u_ν - плотность излучения, соответствующая частоте ν, с - скорость света, Т - абсолютная температура, k - Больцмана постоянная.

Р. - Д. з. и. был выведен в 1900 Дж. У. Рэлеем (См. Рэлей) из классических представлений о равномерном распределении энергии по степеням свободы. В 1905-09 Дж. Джинс, применив методы классической статистической механики к стационарным волнам в полости, пришёл к той же формуле, что и Рэлей. Р. - Д. з. и. хорошо согласуется с экспериментом лишь для малых ν (в длинноволновой области спектра). С ростом ν энергия излучения по Р. - Д. з. и. должна неограниченно расти, достигая чрезвычайно больших значений в далёкой ультрафиолетовой и ещё более коротковолновой областях спектра (так называемая ультрафиолетовая катастрофа), но это противоречит опыту. Распределение энергии в спектре абсолютно чёрного тела, справедливое для всего спектра, получается только на основе квантовых представлений (см. Планка закон излучения). Р. - Д. з. и. является частным случаем закона Планка для малых ν; его применяют вместо закона Планка при рассмотрении достаточно длинноволнового излучения и в тех случаях, когда не требуется высокая точность вычислений.

Лит.: Планк М., Теория теплового излучения, пер. с нем., М. - Л., 1935; Шпольский Э. В., Атомная физика, 5 изд., т. 1, М., 1963.

прибор для измерения силы звука; подробнее см. Диск Рэлея.

прибор для измерения колебательной скорости (См. Колебательная скорость) частиц в звуковой волне и силы звука. Представляет собой тонкую круглую пластинку из слюды или металла, подвешенную на тонкой (обычно кварцевой) нити. Д. Р. помещается обычно под углом 45° к направлению колебаний частиц среды (положение наибольшей чувствительности). При распространении звуковых волн диск стремится стать перпендикулярно к направлению колебаний. Это происходит из-за того, что при обтекании пластинки давление по закону Бернулли больше с той стороны диска, где скорость меньше (см. рис.). Силы давления образуют вращающий момент, который уравновешивается за счёт упругости нити. При этом диск устанавливается к направлению потока под углом бо́льшим, чем 45°. По углу поворота диска определяют силу звука. В постоянном потоке угол поворота Д. Р. пропорционален квадрату скорости, при звуковых колебаниях - квадрату амплитуды скорости, причём этот угол не зависит от частоты.

В СССР Д. Р. принят как эталонный измеритель звукового давления в резонансной трубе со стоячими волнами. Применяется для измерений звука не только в воздухе и др. газах, но и в воде.

Лит.: Беранек Л., Акустические измерения, пер. с англ., М., 1952.

Обтекание диска потоком (диск поставлен под углом 45° к потоку; стрелками помечены силы давления).

формула Планка, закон распределения энергии в спектре равновесного излучения (электромагнитного излучения (См. Излучение), находящегося в термодинамическом равновесии с веществом) при определённой температуре. Был впервые выведен М. Планком в 1900 на основе гипотезы квантов энергии. П. з. и. даёт спектральную зависимость от частоты v или длины волны λ =c/ν (где с - скорость света) объёмной плотности излучения ρ (энергии излучения в единице объёма) и пропорциональной ей испускательной способности абсолютно чёрного тела (См. Абсолютно чёрное тело) (энергии излучения, испускаемой единицей его поверхности за единицу времени). Функции ρ_ν,T и u_ν,T (или ρ_{λ, T} и u_{λ, T}), отнесённые к единице интервала частот (или длин волн), являются универсальными функциями от ν (или λ) и Т, не зависящими от природы вещества, с которым излучение находится в равновесии.

П. з. и. выражается формулой:

(1)

или

(2)

где h - Планка постоянная, k - Больцмана постоянная. Вид функции (2) для разных температур показан на рис. С ростом Т максимум функции смещается в сторону малых длин волн.

Из П. з. и. вытекают др. законы равновесного излучения. Интегрирование по ν (или λ) от 0 до ∞ даёт значения полной объёмной плотности излучения по всем частотам - Стефана - Больцмана закон излучения:

, где

и полной испускательной способности чёрного тела:

, где

В области больших частот энергия фотона много больше тепловой энергии (hν = kT) и П. з. и. переходит в Вина закон излучения: rv, T = (8phν3/c3) e -hv/kT, в области малых частот, когда kT >> hν,- в Рэлея - Джинса закон излучения: ρ_{v, T} =(8πν²lc³) kT. Эти законы, т. о., представляют собой предельные случаи П. з. и. Вина закон смещения является также следствием П. з. и., который можно представить в виде: rv, T = v3f (ν/T), где f (ν/T) - функция только от отношения ν к Т.

П. з. и. находится в согласии с экспериментальными данными. С его помощью оказалось возможным вычислить значения h и k. На его основе, используя Пирометры, можно определять температуру нагретых тел (например, поверхности звёзд). При температурах > 2000 К единственное надёжное определение температуры основано на законах излучения чёрного тела и Кирхгофа законе излучения (См. Кирхгофа закон излучения). П. з. и. используют при расчётах источников света.

П. з. и. был получен А. Эйнштейном в 1916 путём рассмотрения квантовых переходов (См. Квантовые переходы) для атомов, находящихся в равновесии с излучением. Он может быть получен как следствие Бозе - Эйнштейна статистики (См. Бозе - Эйнштейна статистика).

Лит. см. при ст. Тепловое излучение.

М. А. Ельяшевич.

Рис. к ст. Планка закон излучения.